| Предмет |
|
 |
|
Архивоведение
[5]
курсовые по архивоведению, дипломы по архивоведению, контрольные по архивоведению
|
|
Анатомия и биология
[102]
курсовые по анатомии и биологии, дипломы по анатомии и биологии, контрольные по анатомии и биологии
|
|
Английский язык
[50]
курсовые по английскому, дипломы по английскому, контрольные по английскому
|
|
Аудит
[184]
курсовые по аудиту, дипломы по аудиту, контрольные по аудиту
|
|
Банковское дело
[170]
курсовые по банковскому делу, дипломы по банковскому делу, контрольные по банковскому делу
|
|
Бухгалтерский учет
[814]
курсовые по бухгалтерскому учету, дипломы по бухгалтерскому учету, контрольные по бухгалтерскому учету
|
|
БЖД
[50]
курсовые по БЖД, дипломы по БЖД, контрольные по БЖД
|
|
ВЭД
[43]
рефераты по ВЭД, курсовые по ВЭД, дипломы по ВЭД
|
|
Биотехнология
[1]
курсовые по биотехнологии, дипломы по биотехнологии, контрольные по биотехнологии
|
|
Ветеринария
[0]
курсовые по ветеринарии, дипломы по ветеринарии, контрольные по ветеринарии
|
|
Геодезия
[14]
курсовые по геодезии, дипломы по геодезии, контрольные по геодезии
|
|
Городской транспорт
[5]
курсовые по городскому транспорту, дипломы по городскому транспорту, контрольные по городскому транспорту
|
|
Государственная служба
[36]
курсовые по государственной службе, дипломы по государственной службе, контрольные по государственной службе
|
|
Деловодство
[18]
курсовые по деловодству, дипломы по деловодству, контрольные по деловодству
|
|
Деньги и кредит
[82]
курсовые по деньги и кредит, дипломы по деньги и кредит, контрольные по деньги и кредит
|
|
Деревообработка
[1]
курсовые по деревообработке, дипломы по деревообработке, контрольные по деревообработке
|
|
Демография
[2]
курсовые по демографии, дипломы по демографии, контрольные по демографии
|
|
Детали машин и механизмов
[7]
курсовые по деталям и механизмам, дипломы по деталям и механизмам, контрольные по деталям и механизмам
|
|
Дипломатия
[13]
курсовые по дипломатии, дипломы по дипломатии, контрольные по дипломатии
|
|
Документоведение
[95]
курсовые по документоведению, дипломы по документоведению, контрольные по документоведению
|
|
ДУМ
[1]
курсовые по ДУМу, дипломы по ДУМу, контрольные по ДУМу
|
|
Зарубежная литература
[40]
курсовые по зарубежной литературе, дипломы по зарубежной литературе, контрольные по зарубежной литературе
|
|
Зоотехния
[1]
курсовые по зоотехнии, дипломы по зоотехнии, контрольные по зоотехнии
|
|
Журналистика, СМИ
[13]
курсовые по журналистике, дипломы по журналистике, контрольные по журналистике
|
|
Инвестирование
[39]
курсовые по инвестированию, дипломы по зарубежной инвестированию, контрольные по инвестированию
|
|
Инженерная механика
[3]
курсовые по инженерной механике, дипломы по инженерной механике, контрольные по инженерной механике
|
|
Информатика
[87]
курсовые по информатике, дипломы по информатике, контрольные по информатике
|
|
История
[89]
курсовые по истории, дипломы по истории, контрольные по истории
|
|
История Украины
[103]
курсовые по истории Украины, дипломы по истории Украины, контрольные по истории Украины
|
|
Контроль и ревизия
[56]
курсовые по ревизии и контролю, дипломы по ревизии и контролю, контрольные по ревизии и контролю
|
|
Культурология
[73]
курсовые по культурологии, дипломы по культурологии, контрольные по культурологии
|
|
Латынь
[3]
курсовые по латыни, дипломы по латыни, контрольные по латыни
|
|
Лексикология
[6]
курсовые по лексикологии, дипломы по лексикологии, контрольные по лексикологии
|
|
Лингвистика
[22]
курсовые по лингвистике, дипломы по лингвистике, контрольные по лингвистике
|
|
Логика
[13]
курсовые по логике, дипломы по логике, контрольные по логике
|
|
Логистика
[28]
курсовые по логистике, дипломы по логистике, контрольные по логистике
|
|
Макроэкономика
[65]
курсовые по макроэкономике, дипломы по макроэкономике, контрольные по макроэкономике
|
|
Маркетинг
[240]
курсовые по маркетингу, дипломы по маркетингу, контрольные по маркетингу
|
|
Математика (ВМ)
[26]
курсовые по высшей математике, дипломы по высшей математике, контрольные по высшей математике
|
|
Международные отношения
[93]
курсовые по международным отношениям, дипломы по международным отношениям, контрольные по международным отношениям
|
|
Механика грунтов
[0]
курсовые по механике грунтов, дипломы по механике грунтов, контрольные по механике грунтов
|
|
Менеджмент
[464]
курсовые по менеджменту, дипломы по менеджменту, контрольные по менеджменту
|
|
Металлические конструкции
[6]
курсовые по металлическим конструкциям, дипломы по металлическим конструкциям, контрольные по металлическим конструкциям
|
|
Метрология
[2]
курсовые по метрологии, дипломы по метрологии, контрольные по метрологии
|
|
Микробиология
[1]
курсовые по микробиологии, дипломы по микробиологии, контрольные по микробиологии
|
|
Микроэкономика
[113]
курсовые по микроэкономике, дипломы по микроэкономике, контрольные по микроэкономике
|
|
Налоговая система
[102]
курсовые по налоговой системе, дипломы по налоговой системе, контрольные по налоговой системе
|
|
Организация и управление ресторанным бизнесом
[26]
курсовые по ресторанному бизнесу, дипломы по ресторанному бизнесу, контрольные по ресторанному бизнесу
|
|
Организация труда
[17]
курсовые по организации труда, дипломы по организации труда, контрольные по организации труда
|
|
Охрана труда
[24]
курсовые по охране труда, дипломы по охране труда, контрольные по охране труда
|
|
Педагогика
[398]
курсовые по педагогике, дипломы по педагогике, контрольные по педагогике
|
|
Полиграфия
[4]
курсовые по полиграфии, дипломы по полиграфии, контрольные по полиграфии
|
|
Политология
[126]
курсовые по политологии, дипломы по политологии, контрольные по политологии
|
|
Политэкономия
[21]
курсовые по политэкономии, дипломы по политэкономии, контрольные по политэкономии
|
|
Право
[2636]
курсовые по праву, дипломы по праву, контрольные по праву
|
|
Психология
[417]
курсовые по психологии, дипломы по психологии, контрольные по психологии
|
|
Проектирование
[10]
курсовые по проектированию, дипломы по проектированию, контрольные по проектированию
|
|
Религия
[17]
курсовые по религии, дипломы по религии, контрольные по религии
|
|
РПС
[31]
курсовые по размещению продуктивных сил, дипломы по размещению продуктивных сил, контрольные по размещению продуктивных сил
|
|
Статистика
[237]
курсовые по статистике, дипломы по статистике, контрольные по статистике
|
|
Стоматология
[2]
курсовые по стоматологии, дипломы по стоматологии, контрольные по стоматологии
|
|
Страхование
[47]
курсовые по страхованию, дипломы по страхованию, контрольные по страхованию
|
|
Социология
[229]
курсовые по социологии, дипломы по социологии, контрольные по социологии
|
|
Теория вероятности
[8]
курсовые по теории вероятности, дипломы по теории вероятности, контрольные по теории вероятности
|
|
Технология приготовления пищи
[108]
курсовые по технологии приготовления пищи, дипломы по технологии приготовления пищи, контрольные по технологии приготовления пищи
|
|
Товароведение
[48]
курсовые по товароведению, дипломы по товароведению, контрольные по товароведению
|
|
ТО и ремонт автомобилей
[10]
курсовые по ТО и ремонту автомобилей, дипломы по ТО и ремонту автомобилей, контрольные по ТО и ремонту автомобилей
|
|
Туризм
[146]
курсовые по туризму, дипломы по туризму, контрольные по туризму
|
|
Украинская литература
[28]
курсовые по украинской литературе, дипломы по украинской литературе, контрольные по украинской литературе
|
|
Украинский язык
[46]
курсовые по украинскому языку, дипломы по украинскому языку, контрольные по украинскому языку
|
|
Управление персоналом
[56]
курсовые по управлению персоналом, дипломы по управлению персоналом, контрольные по управлению персоналом
|
|
Управление проектами
[7]
курсовые по управлению проектами, дипломы по управлению проектами, контрольные по управлению проектами
|
|
Управленческий учет
[69]
курсовые по управленческому учету, дипломы по управленческому учету, контрольные по управленческому учету
|
|
Физвоспитание
[43]
курсовые по физвоспитанию, дипломы по физвоспитанию, контрольные по физвоспитанию
|
|
Физика
[11]
курсовые по физике, дипломы по физике, контрольные по физике
|
|
Филология
[67]
курсовые по филологии, дипломы по филологии, контрольные по филологии
|
|
Философия
[71]
курсовые по философии, дипломы по философии, контрольные по философии
|
|
Финансы
[720]
курсовые по финансам, дипломы по финансам, контрольные по финансам
|
|
Химия
[10]
курсовые по химии, дипломы по химии, контрольные по химии
|
|
Ценообразование
[11]
курсовые по ценообразованию, дипломы по ценообразованию, контрольные по ценообразованию
|
|
Экология
[48]
курсовые по экологии, дипломы по экологии, контрольные по экологии
|
|
Эконометрия
[12]
курсовые по эконометрии, дипломы по эконометрии, контрольные по эконометрии
|
|
Экономика
[894]
курсовые по экономике, дипломы по экономике, контрольные по экономике
|
|
Экономика предприятий
[713]
курсовые по экономике предприятий, дипломы по экономике предприятий, контрольные по экономике предприятий
|
|
Этика и эстетика
[28]
курсовые по этике и эстетике, дипломы по этике и эстетике, контрольные по этике и эстетике
|
|
Энергетика
[0]
курсовые по энергетике, дипломы по энергетике, контрольные по энергетике
|
|
Детали машин и основы конструирования
[4]
курсовые по деталям машин и основам конструированию, дипломы по деталям машин и основам конструированию, контрольные по деталям машин и основам конструированию
|
|
Дендрологія
[0]
|
|
Дендропроектування
[0]
|
|
Газони та луківництво
[0]
|
|
Декоративне садівництво
[0]
|
|
Тепличне господарство
[0]
|
|
Ландшафтна архітектура
[0]
|
|
Лісопаркове господарство
[0]
|
|
Методологія
[5]
|
|
Паркознавство
[0]
|
| |
|
РОЗВИТОК ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ У ПРОЦЕСІ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ
|
| 21.03.2013, 13:43 |
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України
Миколаївський національний університет імені В.О.Сухомлинського
РОЗВИТОК ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ У ПРОЦЕСІ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ
Курсоваробота
З методики навчання математики
Студентки ІV курсу ЗФН
Механіко-математичного факультету
Спеціальність «математика»
Онищак Вікторії
Науковий керівник:
Васильєва Л.Я.
м. Миколаїв
2013 рік
Зміст
Вступ
Розділ І. Логічне мислення та проблеми його розвитку у процесі навчання математики
1.1 Походження терміну «логіка»
1.2 Логіко-психологічні проблеми математики як навчального предмета
1.3 Логічне мислення та актуальність проблеми його розвитку у учнів
Розділ ІІ.Розвиток логічного мислення школярів у процесі навчання математики у середній школі
2.1Розвиток логічного мислення школярів у процесі навчання математики
2.2 Способи розв̕ язування математичних задач ,що сприяють розвитку логічного мислення
2.3Найефективніші способи розвитку логічного мислення
2.3.1.Математичні ігри на уроках математики
2.3.2.Математичні ребуси на уроках математики
2.3.3.Математичні софізми та парадокси
Висновок
Список літератури
Додатки
Вступ
Ніхто не буде сперечатися з тим, що кожний учитель повинен розвивати логічне мислення учнів. Про це говориться в методичній літературі, у пояснювальних записках до навчальних програм. Однак, як це робити, учитель не завжди знає. Нерідко це приводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів, навіть старшокласників, не опановує початковими прийомами логічного мислення (аналіз, порівняння, синтез, абстрагування й ін.)
Роль математики в розвитку логічного мислення винятково велика. Причина настільки виняткової ролі математики в тому, що це найбільш теоретична наука з усіх досліджуваних у школі.
Включення елементів логіки в навчання математики сприяє природному розширенню математичних ідей, методів і мови на нові логічні об'єкти, і це розширення сприяє кращому засвоєнню цих ідей, методів і мови.
Предметом дослідження цієї роботи є зміст навчального матеріалу з математики.
У ній високий рівень абстракції і у ній найбільш природним способом викладу знань є спосіб переходу від абстрактного до конкретного.
Як показує досвід, у шкільному віці одним з ефективних способів розвитку мислення є розв̕язання школярами нестандартних логічних задач.
Крім того, рішення нестандартних логічних задач здатне прищепити інтерес дитини до вивчення «класичної» математики. У цьому відношенні дуже характерний наступний приклад. Найбільший математик сучасності, творець московської математичної школи, академік Микола Миколайович Лузін, будучи гімназистом, одержував по математиці суцільні двійки. Учитель прямо сказав батькам Н.Н. Лузіна, що їхній син у математиці безнадійний, що він тупий і що навряд чи він зможе учитися в гімназії. Батьки найняли репетитора, за допомогою якого хлопчик ледь-ледь перейшов у наступний клас.
Однак репетитор цей виявився людиною розумною і проникливою. Він помітив неймовірну річ: хлопчик не умів вирішувати прості, примітивні задачі, але в нього іноді раптом виходили задачі нестандартні, набагато більш складні і важкі. Він скористався цим і зумів зацікавити математикою цього, здавалося б, бездарного хлопчика. Завдяки такому творчому підходу педагога з хлопчика згодом вийшов учений зі світовим ім'ям, який не тільки багато зробив для математики, але і створив найбільшу радянську математичну школу.
Мета - з'ясувати, які можливості та особливості вивчення елементів логіки учнями 5-9 класів на уроках математики.
Завдання:
1. Проаналізувати навчально-методичну літературу по темі роботи;
2. Ознайомитися з особливостями пізнавальної діяльності учнів 5-9 класів;
3.Виявити дидактичні особливості навчання математики в 5-9 класах.
Проблема проведеної роботи полягає в необхідності подання універсальних завдань по темі.
Об'єктом дослідження є навчання математики в середній школі.
Предмет дослідження - вивчення елементів логіки в курсі математики середньої школи.
Гіпотеза: використання запропонованих у даній роботі завдань посилює підготовку з теми; сприяє розвитку логічного мислення, різних форм розумової діяльності, загальних інтелектуальних умінь і творчих здібностей учнів; орієнтує їх на самостійну роботу в практичній діяльності, як на уроках, так і на факультативних заняттях.
Розділ І. Логічне мислення та проблеми його розвитку у процесі навчання математики
1.1 Походження терміну «логіка».Види логіки
Термін «логіка» походить від грецького слова логос, що означає «думку», «розум», «слово», «поняття».
ТРАДИЦІЙНА І СУЧАСНА ЛОГІКА
Історія логіки охоплює близько двох з половиною тисячоліть. "Старше" формальної логіки, мабуть, тільки філософія і математика.
У довгій і багатої на події історії розвитку логіки чітко виділяються два основних етапи. Перший - від давньогрецької логіки до виникнення у другій половині минулого століття сучасної логіки. Другий - з цього часу до наших днів.
На першому етапі, який зазвичай називають традиційною логікою, формальна логіка розвивалася дуже повільно. Питання, що обговорювалися в ній проблеми мало чим відрізнялися від проблем, поставлених ще Аристотелем. Це дало привід німецькому філософу І. Канту (1724-1804) свого часу прийти до висновку, що формальна логіка є завершеною наукою, нерозвиненою з часу Аристотеля ні на один крок. Кант не помітив, що ще з XVII ст. стали назрівати передумови для наукової революції в логіці. Саме в цей час отримала ясне вираження ідея представити доказ як обчислення, подібне обчислення в математиці.
Ця ідея пов'язана головним чином з ім'ям німецького філософа і математика Р. Лейбніца (1646-1716). За Лейбницу, обчислення суми або різниці чисел здійснюється на основі простих правил, які беруть до уваги тільки форму чисел, а не їх зміст. Результат обчислення однозначно зумовлюється цими, не допускають різночитання правилами, і його не можна заперечити. Лейбніц мріяв про час, коли умовивід буде перетворено на обчислення. Коли це станеться, суперечки, звичайні між філософами, стануть так само неможливо, як неможливо вони між обчислювачами. Замість суперечки вони візьмуть у руки пір'я і скажуть: "Будемо вираховувати".
Ідеї Лейбніца не надали, проте, помітного впливу на його сучасників. Енергійне розвиток логіки почалося пізніше, у XIX ст.
Німецький математик і логік Г. Фреге (1848-1925) у своїх роботах став застосовувати формальну логіку для дослідження основ математики. Фреге був переконаний, що "арифметика є частина логіки і не повинна запозичити ні в досвіду, ні в споглядання ніякого обгрунтування". Намагаючись звести математику до логіки, він реконструював останню. Логічна теорія Фреге - провісник всіх нинішніх теорій правильного міркування.
Ідея відомості всієї чистої математики до логіки була підхоплена англійським логіком і філософом Б. Расселом (1872-1970). Але подальший розвиток логіки показало нездійсненність цієї грандіозної за своїм задумом спроби. Вона призвела, однак, до зближення математики та логіки і до широкого проникненню плідних методів першої в другу.
У Росії наприкінці минулого - початку нинішнього століття, коли наукова революція в логіці набрала чинності, ситуація була досить складною. І в теорії, і в практиці викладання панувала так звана "академічна логіка", уникали гострих проблем і постійно заміщували науку логіку невиразно викладеною методологією науки, витлумаченої до того ж по запозичених і застарілим зразкам. І, тим не менш, були люди, що стояли на рівні досягнень логіки свого часу і внесли в її розвиток важливий внесок. Перш за все, це доктор астрономії Казанського університету, логік і математик П. С. Порецький. Стримане загальне ставлення до математичної логіки, розділялося багатьма російськими математиками, багато в чому ускладнило його творчість. Частину своїх робіт він змушений був опублікувати за кордоном. Але його ідеї зробили, в кінцевому рахунку, істотний вплив на розвиток алгебраїчно трактованої логіки, як у нашій країні, так і за кордоном. Порецький першим в Росії почав читати лекції з сучасній логіці, про яку він говорив, що це "по предмету своїй є логіка, а за методом математика". Дослідження Порецького продовжують надавати стимулюючий вплив на розвиток алгебраїчних теорій логіки і в наші дні.
Одним з перших (ще в 1910 р.) сумніви в необмеженості логічного закону протиріччя, про який піде мова далі, висловив логік Н. А. Васильєв. "Припустімо, - говорив він, - світ здійсненого протиріччя, де протиріччя виводилися б, хіба таке пізнання не було б логічним?" Васильєв, подібно Ломоносову, поряд з науковими статтями, писав часом і вірші. У них своєрідно заломлювались його логічні ідеї, зокрема ідея уявлюваних (можливих) світів:
... Мені мариться безвісна планета,
Де все йде інакше, ніж у нас.
Як логіки уявного світу він запропонував свою теорію без закону протиріччя, довгий час вважався центральним принципом логіки. Васильєв думав необхідним обмежити й чинність закону виключеного третього, про який також говориться в подальшому. У цьому сенсі Васильєв з'явився одним з ідейних попередників логіки наших днів. Ідеї Васильєва за його життя піддавалися жорсткій критиці, в результаті він залишив заняття логікою. Знадобилося півстоліття, перш ніж його "уявлювана логіка" без законів протиріччя і виключеного третього була оцінена по достоїнству. Ідеї, що стосуються обмеженості закону виключеного третього і близьких йому способів математичного доказу, були розвинені математиками О.М. Колмогоровим, В. А. Глівенко, А. А. Марковим та ін. В результаті виникла так звана конструктивна логіка, яка вважає неправомірним перенесення низки логічних принципів, які застосовуються в міркуваннях про кінцевих множинах, на область нескінченних множин.
Відомий російський фізик П. Еренфест першим висловив гіпотезу про можливість застосування сучасної йому логіки в техніці. У 1910 р. він писав:
"Символічна формулювання дає можливість" вираховувати "слідства з таких складних систем посилок, в яких при словесному викладі майже або зовсім неможливо розібратися. Справа в тому, що у фізиці і техніці дійсно існують такі складні системи посилок. Приклад: нехай є проект схеми проводів автоматичної телефонної станції. Треба визначити: 1) чи буде вона правильно функціонувати при будь-якій комбінації, що може зустрітися в ході діяльності станції, 2) чи не містить вона зайвих ускладнень. Кожна така комбінація є посилкою, кожен маленький комутатор є логічне "або-або", втілене в ебоніті і латуні; всі разом - система чисто якісних (мережі слабкого струму, тому не кількісних) "посилок", нічого не залишає бажати щодо складності і заплутаності. слід при вирішенні цих питань раз і назавжди задовольнитися рутинним способом перетворення на графіку ? Чи правда, що, незважаючи на існування вже розробленої алгебри логіки, свого роду "алгебра розподільчих схем" повинна вважатися утопією? "
Надалі гіпотеза Еренфеста отримала втілення в теорії релейно-контактних систем.
Загалом, озираючись на історію поширення логіки, можна сказати, що кращі російські логіки завжди прагнули стояти на рівні сучасних їм світових теорій і концепцій, органічно чужа будь-якого роду логічного сектантства і сепаратизму.
Сучасну логіку нерідко називають математичної, підкреслюючи тим самим своєрідність нових її методів у порівнянні з використовувалися раніше в традиційній логіці.
Одна з характерних рис цих методів - широке використання різноманітних символів замість слів і виразів звичайної мови. Символи застосовував у ряді випадків ще Аристотель, а потім і всі наступні логіки. Однак тепер у використанні символіки був зроблений якісно новий крок. У логіці стали використовуватися спеціально побудовані мови, що містять тільки спеціальні символи і не включають жодного слова звичайної розмовної мови.
Широке використання символічних засобів послужило підставою того, що, нову логіку стали називати символічною. Назви "математична логіка" і "символічна логіка", зазвичай вживані й зараз, позначають одне і те ж - сучасну формальну логіку. Вона займається тим же, чим завжди займалася логіка - дослідженням правильних способів міркування.
Інтуїтивна логіка
Під інтуїтивною логікою звичайно розуміють інтуїтивні уявлення про правильність міркувань, що склалися стихійно в процесі повсякденної практики мислення.
Інтуїтивна логіка, як правило, успішно справляється зі своїми завданнями у повсякденному житті, але зовсім недостатня для критики неправильних міркувань. Чи правильно міркує чоловік, коли каже: "Якщо б барій був металом, він проводив би електричний струм; барій проводить електричний струм; отже, він метал?". Частіше за все на основі логічної інтуїції відповідають: правильно, барій метал, і він проводить струм. Ця відповідь, однак, є помилковим. Логічна правильність, як свідчить теорія, залежить тільки від способу зв'язку тверджень. Вона не залежить від того, правдиві використовувані у висновку затвердження чи ні. Хоча всі три твердження, що входять до міркування, вірні, між ними немає логічного зв'язку. Міркування побудовано за неправильною схемою: "Якщо є перше, тобто друге; друге є, значить, є і перше". Така схема від істинних вихідних положень може вести не тільки до істинного, але й до помилкового висновку, вона не гарантує отримання нових істин з наявних. У міркуванні: "Якщо у людини підвищена температура, вона хвора; людина хвора, отже, у нього підвищена температура" обидві посилки можуть бути істинними, а висновок помилковим: багато хвороб протікають без підвищення температури. Інший приклад: "Якби йшов дощ, земля була б мокрою; але дощу немає, значить, земля не мокра". Це міркування інтуїтивно зазвичай оцінюється як правильне, але достатньо невеликого міркування, щоб переконатися, що це не так. Вірно, що в дощ земля завжди мокра, але якщо дощу немає, з цього зовсім не випливає, що вона суха: земля може бути просто полита або бути мокрою після танення снігу. Міркування знову ж таки йде за неправильною схемою: "Якщо перше, то друге, та першого немає, значить, немає і другого". Ця схема може привести від істинних посилок до помилкового висновку: "Якщо людина художник, він малює, людина малює; значить, людина художник". Ці прості приклади показують, що логіка, засвоєна стихійно, навіть у звичайних ситуаціях може бути ненадійною.
Зазвичай ми застосовуємо логічні закони, не замислюючись про них, нерідко не підозрюючи про самого їх існування. Але буває, що використання навіть простої схеми стикається з відомими труднощами.
Експерименти, що проводилися психологами з метою зіставлення мислення людей різних культур, наочно показують, що найчастіше причина труднощів у тому, що схема міркування, його форма не виділяється в чистому вигляді. Замість цього для вирішення питання про правильність міркування залучаються не відносяться до справи змістовні міркування. Зазвичай вони пов'язані з якоюсь конкретною ситуацією.
Ось як описують хід одного з експериментів, що проводилися в Африці, М. Коул і С. Скрібнер у книзі "Культура і мислення".
Експериментатор. Одного разу павук пішов на святковий обід, йому сказали, що перш ніж приступити до їжі, він повинен відповісти на одне питання. Питання таке: "Павук і чорний олень завжди їдять разом. Павук їсть. Їсть чи олень?"
Випробуваний. Вони були в лісі?
Експериментатор. Так.
Випробуваний. Вони разом їли?
Експериментатор. Павук і олень завжди їдять разом. Павук їсть. Їсть чи олень?
Випробуваний. Але мене там не було. Як я можу відповісти на таке запитання?
Експериментатор. Не можете відповісти? Навіть якщо вас там не було, ви можете відповісти на це питання. (Повторює питання.)
Випробуваний. Так, так, чорний олень їсть.
Експериментатор. Чому ви кажете, що чорний олень їсть?
Випробуваний. Тому що чорний олень завжди весь день ходить по лісу і їсть зелене листя. Потім він трохи відпочиває і знову встає, щоб поїсти.
Тут очевидна помилка. У випробуваного немає загального уявлення про логічну правильності висновку. Щоб дати відповідь, він прагне спертися на якісь факти, а коли експериментатор відмовляється допомогти йому у пошуках таких фактів, сам вигадує їх.
Ще приклад з цього ж дослідження.
Експериментатор. Якщо Флюмо або Йакпало п'ють сік тростини, староста села сердиться. Флюмо не п'є соку тростини. Йакпало п'є сік тростини. Сердиться староста села?
Випробуваний. Люди не сердяться на інших людей.
Експериментатор повторює завдання.
Випробуваний. Староста села в той день не сердився.
Експериментатор. Староста села не сердився? Чому?
Випробуваний. Тому що він не любить Флюмо.
Експериментатор. Він не любить Флюмо? Скажи чому?
Випробуваний. Тому що, коли Флюмо п'є сік тростини, це погано. Тому староста села сердиться, коли Флюмо так робить. А коли Йакпало іноді п'є сік тростини, він нічого поганого не робить людям. Він іде і лягає спати. Тому люди на нього не сердяться. Але тих, хто нап'ється соку тростини і починає битися, староста не може терпіти в селі ".
Випробуваний має на увазі, швидше за все якихось конкретних людей або просто вигадав їх. Першу посилку завдання він відкинув і замінив її іншим твердженням: люди не сердяться на інших людей. Потім він ввів у завдання нові дані, що стосуються поведінки Флюмо і Йакпало. Відповідь випробуваного на експериментальну завдання був неправильний. Але він був результатом цілком логічних міркувань на основі нових посилок.
Для аналізу задачі, поставленої в першому експерименті, формулюємо її так, щоб були виявлені логічні зв'язки тверджень: "Якщо їсть павук, то їсть і олень; коли їсть олень, то їсть і павук; павук їсть; отже, олень теж їсть". Тут три посилки. Витікає з двох ("Якщо їсть павук, олень також їсть" і "Павук їсть") висновок "Олень їсть?". Звичайно. Міркування іде по згадуваної вже схемою: "Якщо є перше, тобто друге; є перше, значить, є друга". Вона являє собою логічний закон. Правильність цього міркування не залежить, зрозуміло, від того, чи відбувається все в лісі, чи був присутній при цьому випробуваний і т.п.
Дещо складніше схема, за якою йде міркування на другий завданню: "Якщо Флюмо або Йакпало п'ють сік тростини, староста села сердиться. Флюмо не п'є сік тростини. Йакпало п'є сік тростини. Сердиться чи староста села?" Відволікаючись від конкретного змісту, виявляємо схему міркування: "Якщо є перше чи друге, то є третя; першого немає, але є друге, отже, є третє". Ця схема є логічним законом, і, значить, міркування правильно. Схема близька зазначеної раніше схемою: "Якщо є перше, тобто друге; є перше, отже, є друга". Різниця тільки в тому, що як "першого" у більш складному міркуванні вказуються дві альтернативи, одна з яких одразу виключається.
Навички правильного мислення не передбачає будь-яких теоретичних знань, вміння пояснити, чому щось робиться саме так, а не інакше. До того ж сама інтуїтивна логіка, як правило, беззахисна перед обличчям критики.
Засвоєння мови є одночасно і засвоєння загальнолюдської, що не залежить від конкретних мов, логіки. Без неї, як і без граматики, немає, по суті, володіння мовою. Надалі стихійно склалося знання граматики систематизується і шліфується в процесі шкільного навчання. На логіку ж спеціального уваги зазвичай не звертається, її вдосконалення залишається стихійним процесом. Ні тому нічого дивного в тому, що, навчившись на практиці послідовно і доказово міркувати, людина не може відповісти, якими принципами він при цьому керується. Відчувши збій в міркуванні, він виявляється, як правило, не здатним пояснити, яка логічна помилка допущена. Це під силу тільки теорії логіки.
[color=red]
СКАЧАТЬ
|
|
Подобные работы:
|
|
|