Дослідження проблеми інвестування економіки завжди знаходилось у центрі уваги економічної думки. Це обумовлено тим, що інвестиції торкаються найглибших основ господарської діяльності, визначають процес економічного зростання в цілому. У сучасних умовах вони виступають найважливішим засобом забезпечення умов виходу з економічної кризи, структурних зрушень у народному господарстві, зростання технічного прогресу, підвищення якісних показників господарської діяльності на мікро- і макрорівнях. Активізація інвестиційного процесу є одним із надійніших механізмів соціально-економічних перетворень.
Економічна ситуація, яка склалась зараз в Україні, дуже складна. Серед сукупності причин, що сприяли економічній кризі та cтримують перехід України на траєкторію економічного зростання, чи не найголовнішою є низький рівень інвестиційної активності [1, с.66-67].
Загальновідомо, що ефективне реформування економіки будь-якої країни, її структурне перетворення з якісним оновленням товаровиробництва, ринкової та соціальної інфраструктури немислимі без відповідних капіталовкладень, тобто без належного інвестування. Без надійних капіталовкладень неможливо забезпечити створення та впровадження новітніх технологій, систем сучасної організації та управління товаровиробництвом і збутом продукції, розвиток ринкової інфраструктури, інформатизацію суспільства тощо. Це фундаментальні основи для забезпечення конкурентоспроможності національного товаровиробництва, без чого не може бути й успішної інтеграції нашої країни в Європейське співтовариство. Крім того, інвестиції дають змогу впроваджувати науково-технічні досягнення у виробництво і на цій основі забезпечувати зростання валового національного продукту (ВНП), продуктивності праці, реальних доходів на душу населення, а також вирішувати багато соціальних проблем. Дослідженнями встановлено пряму залежність між темпами зростання ВНП та інвестиціями, бо конкурентоспроможність і темпи розвитку підприємства визначаються інвестиціями. Без них підприємство будь-якої форми власності приречене на банкрутство. Тому у розвинутих країнах приділяється серйозна увага інвестиційній діяльності.
В Україні ж дотепер не створено обґрунтованої системи державної підтримки інвестиційної діяльності підприємств. Як наслідок цього, в інвестиційній діяльності країни утворилося замкнуте коло, коли «недоінвестування» народного господарства посилює спад виробництва, що, в свою чергу, спричиняє зниження інвестиційних можливостей суб’єктів господарювання та держави. Вивести Україну з цієї ситуації може лише науково обґрунтована інвестиційна політика держави.
Об'єктом дослідження курсової роботи є інвестиції та інвестиційні процеси, предметом – економіко-математичні методи, моделі інвестицій та інвестиційних процесів.
Мета даної курсової – визначення ролі інвестицій для України у розвитку національного господарського комплексу, аналіз економіко-математичних моделей для інвестиційних процесів, з метою кращого їх застосування у банківській діяльності. Для досягнення поставленої мети при виконанні курсової роботи необхідно було розв'язати низку завдань:
- розкрити поняття інвестиції;
- розкрити фактори що впливають на інвестиції;
- виявити особливості інвестиційної ситуації в Україні в роки незалежності;
- визначити роль банку у інвестиційній діяльності;
- проаналізувати кількісні, математичні та економічні моделі та методи інвестицій та інвестиційних процесів;
- визначити основні проблеми та методи їх рішення при виборі портфелів інвестиційних проектів.

РОЗДІЛ І. ІНВЕСТИЦІЙНА СИТУАЦІЯ В УКРАЇНІ ТА ЇЇ ВПЛИВ НА РОЗВИТОК ЕКОНОМІКИ

1.1. Сутність та класифікація інвестицій

Інвестиції (від лат. Investio - одягаю) – це грошові, майнові, інтелектуальні цінності, які вкладають в об’єкти підприємницької та інших видів діяльності з метою отримання прибутку. Їх можна робити в основні (будівлі, споруди, машини й устаткування тощо) та оборотні (для формування виробничих запасів товарно-матеріальних цінностей тощо) фонди, у нематеріальні ресурси й активи (цінні папери, патенти, ліцензії тощо).
Інвестиції – це те, що “відкладають” на завтрашній день, для того щоб мати можливість більше споживати в майбутньому. Одна частина інвестицій – це споживчі блага, які не застосовуються в поточному періоді, а відкладаються в запас (інвестиції на збільшення запасів). Інша частина – це ресурси, які направляються на розширення виробництва (вклади в споруди, машини та будівлі) [2,с.64-65].
Інвестиції відіграють центральну роль в економічному процесі, вони визначають загальний ріст економіки. У результаті інвестування засобів в економіку збільшуються обсяги виробництва, росте національний прибуток, розвиваються та йдуть вперед в економічній конкуренції галузі та підприємства, що в найбільшій степені задовольняють попит на ті чи інші товари та послуги. При чому, чим ефективніші інвестиції, тим більший ріст національного прибутку, тим значніші абсолютні розміри накопичення, які можуть бути знову вкладеними в виробництво [3, с.4-5].
Валові інвестиції (ВІ) – це сукупний обсяг інвестицій за конкретний період, спрямованих на будівництво, придбання засобів праці та приріст товарно-матеріальних цінностей.
Чисті інвестиції (ЧІ) – це сума нових інвестицій, зменшена на суму амортизаційних відрахувань (А) за деякий період часу.
Динаміка показника чистих інвестицій відображає економічне становище підприємства. Наприклад, якщо сума ЧІ<0, тобто ВІ<A, то це свідчить про зменшення випуску продукції на підприємстві, оскільки його виробничий потенціал скорочується. Якщо сума ЧІ=0, тобто ВІ=А, то це означає, що випуск продукції на підприємстві є сталим. Інакше кажучи, для підприємства характерна стагнація. Якщо сума ЧІ>0, тобто ВІ>А, то випуск продукції на фірмі зростає, оскільки виробничий потенціал підприємства розширюється [5, с.148-149].
Інвестиційна діяльність – це сукупність практичних дій громадян,
юридичних осіб і держави, спрямованих на реалізацію інвестиційних
програм з метою отримання доходу або прибутку. З поняттям „інвестиційна
діяльність" тісно пов'язаний термін «інвестиційний процес» – це процес
обґрунтування і реалізації інвестиційних проектів.
Для інвестиційної діяльності дуже важливим є інвестиційний клімат ¬¬– це стан великої кількості економічних змінних, що стимулюють або
стримують інвестування в національну економіку чи окремі її сектори.

1.2. Інвестиційна діяльність в Україні.

Дійсність інвестиційної діяльності, як на мікро- так і на макрорівні, визначається ефективністю використання інвестиційних ресурсів. У цьому плані вирішальне значення мають результати господарської діяльності інвестиційних галузей. Їх технічний рівень, організація виробництва, здатність до засвоєння інновації здійснюють основний вплив на інвестиційний цикл, окупність і віддачу інвестиційних ресурсів.
На сьогодні економічна ситуація в Україні є вкрай нестабільною. Серед сукупності причин, що сприяли економічній кризі та стримують перехід України на траєкторію економічного зростання.
В Україні багато аспектів управління інвестиціями підприємства, що становлять основний об’єкт функціональної системи управління, поки знаходяться лише в стадії становлення, зіштовхуючись з об’єктивними економічними труднощами сьогодення, недосконалістю нормативно-правової бази, недостатнім рівнем підготовки фахівців до роботи в складних ринкових умовах [7].
Під час економічної кризи інвестиційна діяльність в Україні значно знизилася. Попит на інвестиції падав значно швидше, ніж виробництво валового продукту. Користуючись статистичними даними, можна проаналізувати показники інвестиційної діяльності в Україні за період 2008-2010 рр (табл. 1.1.).
Таблиця 1.1.
Інвестиції в основний капітал за видами економічної діяльності(січень-червень 2008-2010 рр.)
Вид діяльності 2008 2009 2010 Відхилення, млн. грн.
2008/2009 2009/2010
Сільське господарство, мисливство, лісове господарство: 5109,7 3200,1 3352,7 -1909,6 152,6
- cільське господарство, мисливство та пов’язані з ними послуги 5056,7 3181,8 3302,6 -1874,9 120,8
- лісове господарство та пов’язані з ним послуги 53 18,3 50,1 -34,7 -31,8
Рибальство, рибництво 8,2 5,9 6,6 -2,3 0,7
Промисловість: 30367,6 22681,3 22208,7 -7686,3 -472,6
- добувна промисловість 7011,8 5938,5 6006,9 -1073,3 +68,4
- переробна промисловість 20646,8 13841,9 13533,3 -6804,9 -308,6
Виробництво та розподілення електроенергії, газу та води 2709,0 2900,9 2668,5 +191,9 -238,4
Будівництво 3383,4 1674,2 1836,1 -1709,2 +161,9
Торгівля; ремонт автомобілів, побутових виробів та предметів особистого вжитку 7291,3 5215,3 3627,9 -2076 -1587,4
- торгівля автомобілями та мотоциклами, їх технічне обслуговування та ремонт 1105,6 676,1 483,9 -429,5 -192,8
- оптова торгівля і посередництво в оптовій торгівлі 3272,9 1696,0 1363,2 -1576,9 -332,2
- роздрібна торгівля; ремонт побутових виробів та предметів особистого вжитку 2912,8 2843,2 1780,8 -69,6 -1062,4
Діяльність готелів та ресторанів 932,5 626,8 637 -305,7 10,2
Діяльність транспорту та зв’язку: 11914,0 8986,6 8081,4 -2928 -905,2
- діяльність наземного транспорту 4925,4 2094,8 2395,3 -2830,6 +300,5
Продовження таблиці 1.1.
- діяльність водного транспорту 10,9 11,3 37,8 0,4 +26,5
- діяльність авіаційного транспорту 69,5 59,6 36,0 -9,9 -23,6
- додаткові транспортні послуги та допоміжні операції 2871,1 2628,2 2949,9 -242,9 +312,7
- діяльність пошти та зв’язку 4037,1 4192,7 2662,4 +155,6 -1530,3
- діяльність зв’язку 4010,6 4160,3 2643,1 +149,7 -1517,2
Фінансова діяльність 1833,7 938,4 816,6 -895,3 -121,8
Операції з нерухомим майном, оренда, інжиніринг та надання послуг підприємцям 17683,6 8530,2 12943,2 -9153,4 +3813,0
- оренда машин та устаткування; прокат побутових виробів і предметів особистого вжитку 438,2 177,0 218,4 -261,2 +41,4
- дослідження і розробки 560,6 179,0 183,0 381,6 +4,0
- діяльність у сферах права, бухгалтерського обліку, інжинірингу; надання послуг підприємцям 402,5 268,2 272,6 -134,3 +4,4
Державне управління 357,1 242,2 187,2 -114,9 -55,0
Освіта 478,1 282,3 294,7 -195,8 -12,4
Охорона здоров’я та надання соціальної допомоги 849,9 528,6 433,7 -321,3 -94,9
Надання комунальних та індивідуальних послуг; діяльність у сфері культури та спорту 1352,3 1169,8 1216,0 -182,5 -46,2
- санітарні послуги, прибирання сміття знищення відходів 311,3 141,9 169,1 -169,4 -27,2
- діяльність у сфері культури та спорту, відпочинку та розваг 866,6 909,6 779,1 +43 -130,5
Всього: 81561,3 54081,7 55642,2 -27479,6 +1560,5

Аналізуючи дані можна зробити висновок, про те, що кризова ситуація, яка склалась в Україні призвела до великих втрат всіх галузей економіки, зокрема тих видів діяльності, які вказані у таблиці. Певні позитивні зрушення в інвестиційному середовищі відбулися лише в 2010 році, в загальному підсумку усіх видів діяльності спостерігається ріст, а саме 1560,5 млн.грн, це є гарним показником, так як в порівняні з 2008 роком, у 2009 році відбувся спад майже втричі.
На даний час в Україні існує значний розрив між потенціалом виробництва і можливостями його фінансування, що є свідченням недосконалого інвестиційного середовища в країні. Йдеться про певні умови стимулювання або стримування процесу інвестування в цілому в окремих регіонах, галузях тощо [8].
Основними чинниками, які негативно впливають на інвестиційний клімат і зумовлюють високий ризик інвестування підприємств в Україні, є надто затяжний і непослідовний характер ринкового реформування економіки, правова, економічна й політична нестабільність, недосконала фінансово-кредитна та податкова система, низький рівень розвитку ринкової інфраструктури, відсутність ринку землі.

1.3. Банк, як суб’єкт інвестиційного процесу

Банки в інвестиційній діяльності поряд з традиційними функціями кредитно-розрахункового і касового обслуговування, депозитними операціями значно розширюють свою діяльність через запровадження операцій з цінними паперами, інвестиційного кредитування, проектного фінансування, довірчих операцій [9, с.25-26].
Ефективне формування і стратегія управління інвестиційним портфелем є однією з основних проблем в сучасній теорії інвестицій. В Україні в умовах здійснення інституалізації ринку більшість фінансово-інвестиційних компаній та корпорацій мають певний досвід щодо диверсифікації своїх портфелів через придбання певної кількості фондових інструментів, приміром, цінних паперів широкого кола галузей, не пов’язаних тісно між собою, для уникнення синхронності циклічних коливань їхньої ділової активності.
У той же час низка питань теорії і практики управління портфельними інвестиціями засвідчують, що в більшості робіт розглядаються загальні підходи до проблеми портфельних інвестицій, які, у свою чергу, не повністю розкривають проблему формування та управління інвестиційним портфелем стосовно діяльності банків, а саме:
– наявні методологічні підходи до створення портфеля не передбачають врахування особливостей виробничо-господарської діяльності інвестора (господарюючого суб’єкта), у нашому випадку – банку;
– недостатньо розкриті питання інформаційної підтримки управління інвестиціями з використанням глобальних інформаційних мереж;
– наявність значних відмінностей у термінології між однаковими чи близькими поняттями стосовно інвестиційного процесу;
– значна кількість публікацій є проблемно-рекламними, тобто спрямовані на залучення потенційних клієнтів, а для досягнення цієї мети задається рівень максимально можливої дохідності за попередній період без проведення детального аналізу всіх складових дохідності, ризику, ліквідності.
Для того, щоб Україна вийшла на новий рівень розвитку вона повинна також дотримуватись методології та методики дослідження, яка базується на системному загальнотеоретичному осмисленні процесів формування і використання ресурсів банками для здійснення кредитно-інвестиційної діяльності в умовах трансформації економіки. Для досягнення цієї мети потрібно використовувати методи аналізу і синтезу, індукції і дедукції, економіко-математичні і статистичні методи. Вивчення організації і порядку формування інвестиційних ресурсів банку в цілому та кожної їхньої складової зокрема здійснювалося на основі методів конкретного і абстрактного. Для розкриття процесів формування інвестиційних ресурсів банків у їх розвитку, взаємозв’язку та залежності був застосований діалектичний метод пізнання, а також логічний та історичний методи. Метод порівняльного аналізу використано для порівняння інвестиційної бази банків України та зарубіжних банків, метод економічного моделювання – для формування та управління інвестиційним портфелем банку.
Отже, інвестиційна діяльність – це складова економічного управління діяльності підприємств, що потребує визначення організаційно-економічних методів і форм управління всіма стадіями інвестиційних процесів на рівні підприємства – регіону – галузі – національного господарства в цілому.
Непослідовна і суперечлива економічна політика уряду в умовах світової фінансової кризи створила несприятливий інвестиційний клімат, що стало найважливішим чинником різкого зниження інвестиційної активності та затяжного і глибокого спаду обсягу національного виробництва.
Сучасний стан інвестиційної забезпеченості відтворення основного капіталу в Україні характеризується зменшенням ролі держави як інвестора і розвитком приватних інвестицій, формування інвестиційної інфраструктури. Ці процеси модифікують структуру інвестиційного капіталу за формами власності й джерелами фінансування. Насамперед йдеться про механізм мобілізації інвестиційних ресурсів та їх ефективного розміщення відповідно до ринкової економіки.
Просування країни шляхом ринкових реформ та подолання кризових економічних тенденцій дасть змогу повною мірою застосувати теоретичні результати, накопичений закордонний і вітчизняний досвід управління інвестиціями на всіх рівнях. Одним з найважливіших суб’єктів, які відіграють роль в даній системі посідає банк, який з різних сторін може впливати на інвестиційні процеси, що дає змогу в деякому плані значно впливати на розвиток держави.

РОЗДІЛ ІІ. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНКИ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ

2.1. Основні показники інвестиційних проектів

Будь-яка схема оцінки інвестицій повинна базуватися на класифікації типів інвестицій. Різні інвестиції (інвестиційні проекти) ставлять перед фірмою певні проблеми, мають різну відносну важливість, і для їх оцінки вимагається персонал відповідної кваліфікації.
Існує доволі багато засобів класифікації інвестицій, наприклад, за сумою первісного вкладення капіталу, за формою отримання прибутків, за функціональним та галузевим спрямуванням, за ступенем обов’язковості їх виконання тощо.
При досліджені насамперед цікавитимуть класифікації інвестицій (проектів) за мірою впливу на них інших інвестиційних проектів, тобто класифікація за ступенем їх взаємозалежності.
Якщо прийняття чи відхилення одного інвестиційного про¬екту не впливає на грошові потоки іншого проекту, то такі проекти вважаються незалежними. Для того, щоб проекти були незалежні в економічному сенсі, повинні виконуватися дві умови. По-перше, має існувати технічна можливість здійснити один проект незалежно від того, чи буде прийнято другий проект. По-друге, на чистий прибуток, очікуваний від одного проекту, не повинно впливати рішення про прийняття або відмову від іншого проекту.
Якщо оцінки грошових прибутків і витрат від одного проек¬ту змінюються в залежності від прийняття чи відхилення другого, то два такі інвестиційні проекти вважаються залеж¬ними. Скажімо, будівництво нафтопереробного заводу не має сенсу, коли попередньо не буде споруджено відповідні засоби доставки нафти на це підприємство.
Існують проекти, що є обов’язковими для фірми: вони повинні прийматися, якщо фірма бажає залишитися в бізнесі. Є проекти, які бажано здійснювати, якщо вони фінансово привабливі. Наприклад, у сфері комунальних послуг у багатьох країнах законодавчо закріплюється необхідність здійснення інвестицій для забезпечення попиту на комунальні послуги, незважаючи навіть на наявність прибутковіших інвестиційних пропозицій. Для телефонної компанії інвестиції в нові системи зв’язку є обов’язкови¬ми, тоді як інвестиції в нове, дешевше енергетичне обладнання – бажаними. Відмова від обов’язкових інвестицій може призвести до варіанта виходу з бізнесу.
Два економічно незалежних інвестиційних проекти можуть бути залежними статистично. Кажуть, що є статистична залежність, коли грошові потоки двох або більше проектів залежать від зовнішнього фактора, що має ймовірнісний харак¬тер. Скажімо, фірма хоче інвестувати капітал у будівництво дорогих маєтків на морському узбережжі і виробляти дорогі автомобілі. Інвестиційні рішення з цих двох проектів економічно незалежні, але майбутні прибутки залежатимуть від розвитку вели¬кого бізнесу та зростання кількості вільних грошей у найзамож¬ніших членів суспільства. [22.c50-69]
Період окупності – це період, необхідний для повернення первісних інвестицій шляхом нагромадження чистих реальних грошових потоків, отриманих за проектом.
Коли припустити, що щорічні прибутки інвестиційного проекту рівні, то період окупності може бути визначений як відношення власне витрат за проектом до прибутків від інвестиційного проекту.
Метод окупності має як мінімум 5 недоліків.
1. Не враховуються очікувані прибутки за періодом окупності.
2. Не враховує вартості грошей у часі.
3. Не розрізнює проекти з різними первинними інвестиціями.
4. Забезпечуючи вимірювання ступеня ліквідності проекту, він не дозволяє оцінити позицію фірми загалом з погляду ліквідності.
5. Ігнорується вартість фондів для підтримки інвестицій навіть у період окупності.
Хоча можна урахувати вартість фондів підтримки інвестиційного проекту, що зменшить ці недоліки до чотирьох. Цей метод називається модифікований метод розрахунку окупності проекту, його рекомендується використовувати в таких ситуаціях:
 як міру ліквідності проекту, якщо така ліквідність є важливою для фірми;
 для проектів з дуже невизначеними прибутками від інвестицій, надто тоді, коли ці прибутки стають дедалі невизначенішими в майбутньому;
 в періоди з вельми високими зовнішніми фінансовими вит¬ратами, коли відновлення капіталу стає вкрай важливим для
фірми;
 для проектів з високим катастрофічним ризиком;
 для проектів зі щорічними змінами зразків або старінням внаслідок технологічних змін, змін пріоритетів споживачів тощо.
Деякі фінансові аналітики замість обчислення періоду окупності інвестицій, надають перевагу визначенню терміну, впродовж якого чиста теперішня вартість (ЧТВ) перетворюється з негативної в позитивну. Такі розрахунки дають можливість знайти точку беззбитковості проекту чи дисконтований період окупності. Якщо проект генерує позитивні грошові потоки після цієї точки окупності, то ЧТВ проекту буде позитивною.
Будь-який інвестиційний проект слід приймати, коли теперіш¬ня вартість грошових надходжень перевищує теперішню вартість інвестицій, тобто:
, (2.1)
де S – щорічний грошовий потік;
A0 – первинні інвестиції;
i – ставка дисконту.
При зростанні життєвого циклу проекту максимальний придат¬ний період окупності також збільшується (при фіксованій ставці дисконту). Якщо проект має нескінченний життєвий цикл, то мак¬симальний придатний період окупності прагне до 1/i [23. c 101-128].
Середня ставка прибутковості інвестицій. Основоположною ідеєю визначення норми прибутковості інвестицій є порівняння чистих прибутків, очікуваних від проекту, з параметрами інвестування. Найпоширенішим методом оцінки нор¬ми прибутковості інвестиційних проектів є метод визначення серед¬ньої ставки прибутковості проекту. Цей метод оцінки доцільності інвестування, напевне, найстаріший.
Середня ставка прибутковості (ССП) проекту (позначимо її як ARR) дорівнює відношенню середньої величини річних майбут¬ніх чистих прибутків від інвестицій до половини суми первинних інвестицій, тобто:
(2.2)
де St – грошовий потік за рік з індексом t;
A0 – первинні інвестиції;
i – ставка дисконту;
n – кількість років.
До недоліків цього методу слід віднести такі:
1. Не враховується вартість грошей у часі.
2. Ігноруються амортизаційні відрахування як джерело грошового потоку від інвестицій.
3. Використовуються балансові прибутки, а не грошові потоки.
Хоча метод ССП легкий для розуміння й роботи, його не рекомендують застосовувати як основний для фінансового аналізу [24. c165-174].

2.2 Методи дисконтованих грошових потоків

Чиста теперішня вартість (ЧТВ) інвестиційного проекту – це різниця між сумою теперішніх вартостей грошових потоків від інвестицій в кожен період часу і теперішньою вартістю самих інвестицій.
Якщо ЧТВ проекту визначимо як NPV, то отримаємо:
, (2.3)
де A0 – теперішня вартість первинних інвестицій у проект;
St – грошовий потік у період t;
k – необхідна ставка прибутковості інвестицій;
t – період часу;
n – тривалість інвестиційного проекту.
Якщо є намір вкладати інвестиції в проект не всі відразу в пе-
ріод 0, а й в інші періоди, то формула (2.3) перетворюється в таку:
, (2.4)
де At – грошові інвестиційні потоки в період t.
Якщо ЧТВ > 0, то це означає, що норма прибутковості проекту перевищує необхідну ставку прибутковості інвестицій (ставку дисконту). Якщо ЧТВ = 0, то норма прибутковості проекту точно дорівнює необхідній ставці, якщо ж ЧТВ < 0, то прибутковість проекту очікується меншою за необхідну ставку. Тож за критерієм ЧТВ можуть бути вибрані лише ті проекти, що мають ЧТВ > 0.
Крім того, при позитивному значенні суми ЧТВ проект збільшує на цю суму ринкову вартість інвестуючої фірми.
Основним моментом розглянутого методу є те, яку необхідну ставку прибутковості інвестицій (ставку дисконту) обрати для розрахунку ЧТВ. Точність прогнозу грошових потоків проекту впливає на вибір необхідної ставки, тому використання методу ЧТВ також залежить від точності цих прогнозів. Якщо як ставка дисконту використовується вартість капіталу фірми, то постають питання, пов’язані з розрахунком цього показника [25. c 389-410].
Індекс прибутковості інвестиційного проекту. Індекс прибутковості інвестиційного проекту (ІП) – це відношення теперішньої вартості грошових надходжень від проекту після оподаткування до теперішньої вартості інвестицій.
Якщо ІП проекту позначити як PI, тоді отримаємо:
. (2.5)
ІП – це міра прибутковості проекту на $1 інвестицій. Якщо ІП > 1, то проект, що розглядається, має позитивну чисту теперішню вартість.
Індекс може бути використаний для ранжирування проектів з різними потоками грошових коштів і тривалістю в часі. Але якщо проекти ранжирувати по ІП, то може виникнути ситуація, коли, наприклад, інвестиції у виробництво друкарських машинок будуть ефективнішими, ніж у виробництво сталі. Іншими словами, розміри проектів ігноруються.
Співвідношення між ЧТВ, ІП і середньою ставкою прибутковості (ССП) є такими [26. c 142-174]:
Таблиця 2.1
Співвідношення між ЧТВ, ІП і ССП
ЧТВ ІП ССП
< 0 < 1 Менше необхідної ставки
= 0 =1 Рівна необхідній ставці
> 0 >1 Більше необхідної ставки

Внутрішня ставка прибутковості інвестиційного проекту. За визначенням внутрішня ставка прибутковості інвестиційного проекту (ВСП) (internal rate of return – IRR) – це ставка, що досягається в разі, коли теперішня вартість майбутніх грошових потоків від інвестицій після оподаткування дорівнює теперішній вартості власне інвестицій. Дане співідношення описується рівнянням:
, (2.6)
де IRR = r – внутрішня ставка прибутковості. При k = r ЧТВ = 0.
ВСП враховує вартість грошей у часі та встановлює норму прибутковості інвестицій.
Для того, щоб ухвалити рішення про відбір проекту, слід порівняти ВСП з необхідною ставкою прибутковості. Якщо остання є меншою від ВСП, то проект приймається. Під час ранжування проектів за критерієм ВСП перевага віддається тому, який має найбільшу ВСП.
Коли в проектах має місце зміна знаків грошових потоків під час існування проектів, тобто потік інвестицій надходить не тільки на початку з подальшими безперервними грошовими надходженнями від інвестицій, то може існувати більше ніж одна ВСП. Можуть існувати й такі проекти, що зовсім не мають ВСП [26. 142-184].
Порівняльний аналіз використання моделей ЧТВ, ІП та ВСП для аналізу інвестиційних проектів. При оцінці єдиного незалежного проекту всі три методи дисконтованих грошових потоків – ЧТВ, ІП і ВСП – узгодяться між собою при визначенні його привабливості. Але при цьому мають дотримуватися дві умови:
1) повинен оцінюватися тільки один проект, чиї грошові потоки не пов’язані з іншими проектами;
2) проект повинен мати потоки інвестицій у перші роки його існування, а потім – безперервний потік грошових надходжень до кінця терміну існування проекту.
Якщо проект має позитивне значення ЧТВ, то він може бути схвалений за необхідною ставкою прибутковості k. ВСП цього проекту повинна бути більшою або дорівнювати k для того, щоб вибрати проект за цим критерієм.
Позитивне значення ЧТВ вказує на перевищення грошових надходжень від інвестицій над величиною первинних інвестицій. При цьому ІП буде завжди більшим за одиницю.
Тож якщо один з методів визначає кандидатом для відбору інвестиційний проект, що відповідає названим характеристикам, то всі інші методи підтвердять цей висновок. Коли ж будь-який з методів визначить, що проект неприйнятний, то всі три методи дадуть аналогічну оцінку.
Однак при ранжируванні альтернативних проектів можуть виникати конфлікти в залежності від того, який метод оцінки – ЧТВ, ІП або ВСП використовувався.
Між трьома методами розрахунку дисконтованих грошових потоків існує дві основні відмінності: перше – абсолютне і відносне вимірювання привабливості проектів і друге – припущення про реінвестування грошових потоків від інвестицій. Модель ЧТВ дає абсолютний результат цінності проекту, тобто показує суму, на яку дисконтовані грошові надходження проекту перевищують дисконтовані інвестиції. Метод ІП обчислює співвідношення названих величин, а метод ВСП визначає процентну ставку.
Всі моделі дисконтованих грошових потоків (ДГП) спочатку передбачають, що грошові надходження проектів реінвестуватимуться для отримання норми прибутковості інвестицій, рівної ставці дисконту. Припущення про реінвестування діє для кожного грошового надходження проекту з моменту його виникнення і до кінця терміну існування.
У моделях ЧТВ і ІП передбачається, що грошові надходження проекту реінвестуюються за необхідною ставкою прибутковості фірми, а в моделі ВСП – за внутрішньою ставкою прибутковості.
Для ілюстрації припущення про реінвестування вводиться поняття кінцевої вартості проекту. Кінцева вартість проекту (далі будемо означати її TV) – це вартість, яка акумулюватиметься до кінця періоду функціонування проекту, якщо його грошові надходження були реінвестовані для отримання певної ставки прибутковості в період між надходженням грошових потоків від інвестицій і кінцевим терміном існування проекту.
Кінцева вартість проекту – обчислюється за формулою:
, (2.7)
де St – грошові надходження проекту в кінці періоду t;
i – ставка реінвестування;
n – тривалість проекту [27. c 111-124].
Модифікована внутрішня ставка прибутковості (МВСП). Модифікована внутрішня ставка прибутковості (MIRR)– це дисконтна ставка, при якій теперішня вартість витрат проекту дорівнює його кінцевій вартості, де остання добувається як сума майбутніх вартостей грошових надходжень, дисконтованих під вартість капіталу фірми.
Визначається MIRR за такою фор¬мулою:
, (2.8)
де Аt – грошові витрати проекту в період t;
St – грошові надходження проекту в період t;
k – вартість капіталу фірми (необхідна ставка прибутковості проекту);
n – тривалість проекту, років.
МВСП має значні переваги над звичайною ВСП. По-перше, МВСП припускає ставку реінвестування на рівні вартості капіталу, що дає точнішу оцінку справжньої прибутковості проекту, ніж реінвестування грошових надходжень за ВСП. По-друге МВСП розв’язує також проблему мультиплікації ВСП [28. c 81-87].

2.3. Оцінка ризику та методи інвестиційних проектів з урахуванням ризиків

На даний момент ризик можна трактувати по різному але в нашому випадку підійдуть три основні поняття:
Ризик – це небезпека, можливість зазнати збитку чи шкоди.
Ризик – це невизначеність, пов’язана з вартістю прибутків від інвестицій у кінці періоду.
Ризик – це можливість втрати чи недоотримання прибутків. Ризик відрізняється від невизначеності тим, що може бути виміряний.
Особа, яка приймає інвестиційне рішення (ОПІР), може опинитися в умовах ризиків або невизначеності. В умовах визначеності ОПІР знає заздалегідь точні значення всіх параметрів, що можуть вплинути на рішення.
В умовах ризику ОПІР по перше знає всі можливі майбутні стани економіки, бізнесу тощо, які можуть виникнути, і тим самим має можливість вплинути на відповідні параметри рішення, і по друге ОПІР може передбачити ймовірність появи кожного стану.
В умовах невизначеності ОПІР: може не знати всі можливі стани (чинники) економіки, бізнесу тощо, що впливають на рішення, або може бути не в змозі встановити ймовірність поя¬ви кожного стану.
Розглянемо види ризиків, з якими може зіткнутися фінансовий менеджер.
Хоча види ризику взаємопов’язані між собою, та незважаючи на це, їх визначення має доцільність у фінансовому плануванні, прийнятті рішень та управлінні.
Комерційний ризик пов’язаний з мінливістю чистого операційного доходу (EBIT). Комер¬ційний ризик вимірюють рівнем операційного ліверіджу (degree of operating leverage – DOL), який при обсязі виробництва Q виз-начатиметься як:
, (2.9)
де Р – собівартість продукції;
VC – змінні витрати на одиницю продукції;
FC – загальні постійні витрати;
Фінансовий ризик – це мінливість у прибутках, пов’язана з функціонуванням фінансової структури фірми і необхідністю виконання зобов’язань з цінних паперів з фіксованим прибутком.
Фінансовий ризик вимірюється рівнем фінансового ліверіджу (degree of financial leverage) – DFL, який дорівнює:
(3.9.2)
де I – борговий процент.
EBIT – чистий операційний прибуток.
Інвестиційний ризик – це мінливість у прибутках, пов’я¬зана з коливаннями в грошових надходженнях від інвестицій і в самих потоках інвестицій прийнятих інвестиційних проектів. Цей ризик асоціюється з помилками в прогнозах ринкової привабливості товарів, майбутніх технологічних змін, міри взаємозалежності гро¬шових потоків, змін витрат за проектами та іншими ризиками.
Портфельний ризик – це мінливість у прибутках, пов’язана з мірою ефективності диверсифікації, якої фірма досягла в своїх операціях, та її портфелем активів. Ризик зменшують шляхом прийняття інвестиційних проектів і придбання активів, що мають низьку або негативну кореляцію з її поточними операціями.
Катастрофічний ризик – це мінливість у прибутках, пов’язана з подіями поза сферою контролю та участі фірми. До таких подій належать експропріація, значні зміни в пріоритетах споживачів, енергетична криза тощо [31].
Абсолютні та відносні міри ризику. До абсолютні міри ризику відносяться:
 ранг;
 середнє абсолютне відхилення;
 дисперсія, середньоквадратичне відхилення;
 напівдисперсія.
Нехай дискретна випадкова величина R має таку функцію розподілу імовірностей:
Р(Ri) = F(R = Ri), (2.10)
яка показує, що випадкова величина R набуде значення Ri з імовірністю Р(Ri).
Ранг значень випадкової величини R вимірює загальну мін¬ливість в можливих значеннях випадкової величини і визначається як різниця між найбільшим і найменшим значеннями випадкової величини.
Якщо Rg – ранг випадкової величини R, то:
(2.11)
Для того, щоб перейти до розгляду інших абсолютних мір ризику, введемо поняття сподіваного значення випадкової величини.
Сподіване значення (математичне сподівання) випадкової величини R є мірою ризику, який очікується в середньому:
, (2.12)
де Ri – значення випадкової величини R;
pi – імовірність того, що випадкова величина R набуде значення Ri.
Дисперсією дискретної випадкової величини, яка позначається як 2, називається математичне сподівання квадрата відхилень значень випадкової величини Rі від її математичного сподівання – .
. (2.13)
Середньоквадратичне відхилення позначається літерою  і дорівнює:
(2.14)
Середнім абсолютним відхиленням дискретної випадкової величини R називається математичне сподівання модуля відхилення значень випадкової величини від її математичного сподівання, тобто:
. (2.15)
Напівдисперсія – SV – випадкової величини R – це математичне сподівання квадрата відхилень значень випадкової величини, нижчої за середню, від її математичного сподівання, тобто:
, (2.16)
де j – номер індексу значень випадкової величини R, нижчої за її математичне сподівання;
К – кількість значень випадкової величини нижчої від середньої.
У відносному вимірюванні міра ризику вимірюється коефіцієн¬том варіації  випадкової величини R: [31. c 461-467]
. (2.17)

Метод еквівалента певності (МЕП). В основі методу еквівалента певності лежить ідея, що фінансовий менеджер може передбачити рівні ризику отримання грошових надходжень від інвестицій у період існування проекту.
Беручи до уваги обмеження економічного прогнозування, буде слушним передбачити, що оцінки грошових потоків більш ранніх періодів точніші, ніж оцінки останніх років періоду.
Коли використовується метод (МЕП), сподівана вартість розподілу ймовірностей грошових надходжень проекту в період t множиться на коефіцієнт еквівалента певності (КЕП), який виз¬начимо як . Даний коефіцієнт перетворює ризиковані сподівані грошові надходження проекту в безризикові чи безпечні грошові надходження.
КЕП має значення від 0 до 1. Чим вище КЕП, тим більша частина сподіваних грошових надходжень у період t вважається мене¬джером безризикованою.
Коли у методі ЧТВ, в ролі ставки дисконту грошових потоків використовувалася вартість капіталу фірми, яка відображала її нормальний рівень ризику і включала в себе безризикову ставку і ставку, необхідну для компенсації комерційного і фінансового ризиків. З допомогою КЕП компенсується фінансовий і комерційний ризик отримання відповідних грошових надходжень, які потім дисконтуються за безризиковою ставкою дисконту.
Модель ЕП визначається таким рівнянням:
(2.18)
де – сподівана ЧТВ проекту з урахуванням ЕП;
– сподівані грошові потоки в період t;
бt – коефіцієнт еквівалента певності в період t;
i – безризикова ставка прибутковості (вважається постійною в період існування проекту);
n – кількість років існування проекту.
Зазначимо, що підхід ЧТВ об’єднує разом процес дисконтування та управління ризиком, у той час як метод ЕП дезагрегує процес управління ризиком за допомогою КЕП і дисконтування вартості грошей у часі за безризиковою ставкою [32. c 204-227].
Метод ставки дисконту з урахуванням ризику. Основна ідея методу ставки дисконту з урахуванням ризику полягає в тому, що грошові надходження проектів, що мають велику мінливість (ризик) у своїх розподілах ймовірностей, повинні дисконтуватися за більш високими ставками дисконту, ніж проекти, що мають меншу мінливість у своїх грошових надходженнях.
Будь-який проект, який має ризик, повинен дисконтуватися за ставкою, що перевищує безризикову ставку, для того, щоб врахувати як вартість грошей у часі, так і ризик, пов’язаний з проектом (премію за ризик).
Грошові надходження проектів, ризик яких не виходить за межі нормального, повинні дисконтуватися за вартістю капіталу фірми; грошові надходження проектів, ризик отримання яких перевищує нормальний ризик, повинні дисконтуватися за ставкою, що перевищує вартість капіталу фірми; грошові надходження проектів, що мають ризик менший, ніж ризик нормальних операцій фірми, повинен дисконтуватися за ставкою, величина якої перебуває між безризиковою і вартістю капіталу.
Ставка дисконту з урахуванням ризику визначається з рівняння:
r = i + u + а, (2.19)
де r – ставка дисконту з урахуванням ризику;
i – безризикова ставка;
u – доповнення до нормального ризику;
а – доповнення понад (або нижче) нормального ризику.
Зазначимо, що сума (i + u) – це вартість капіталу фірми. Значення а може бути позитивним або негативним, залежно від того, чи має проект ризик вищий від нормального. Наведене нижче рів¬няння може бути застосоване для визначення сподіваної ЧТВ проекту з урахуванням ризику:
, (2.20)
де – сподівана ЧТВ проекту з урахуванням ризику;
– сподівана вартість грошових потоків проекту в році t;
r – ставка дисконту з урахуванням ризику;
n – кількість років існування проекту [32. c 452-483].
Отже у стратегії інвестиційної діяльності важливу роль відіграють науково обґрунтоване визначення пріоритетних напрямів інвестування, їх відповідність державним інтересам, програмним цілям національного відродження України, швидкого подолання економічної кризи і досягнення стабілізації та зростання народного господарства. На розвиток сучасних і майбутніх високотехнологічних виробництв можуть претендувати тільки ті країни, які здатні забезпечувати високий рівень науки, техніки, освіти, культури, організації управління та трудової дисципліни. Для того, щоб увійти до списку цих країн потрібно раціонально використовувати інвестиційні ресурси. Для раціонального їх використання потрібно детально вивчати всі аспекти інвестиційних процесів, аналізувати використовуючи різноманітні методи, моделі, вираховувати всі можливі показники, фактори що на них впливають. Тільки тоді інвестиційний клімат перейде на новий рівень розвитку.

РОЗДІЛ ІІІ. ПРОБЛЕМИ ВИБОРУ ПОРТФЕЛІВ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ

3.1. Визначення портфеля інвестиційних проектів

Портфель – це набір різних цінних паперів (проектів) і рішення інвестора про вкладення грошових коштів у конкретні цінні папери (проекти) еквівалентно до вибору оптимального портфеля з набору можливих портфелів. Тому подібну проблему часто називають проблемою вибору інвестиційного портфеля.
Ухвалюючи рішення про інвестування в цінні папери (ЦП), або проекти в певний початковий період, інвестор має на увазі, що прибут¬ковість ЦП (проекту) і відтак прибутковість портфеля в майбутні періоди невідомі. Проте інвестор може оцінити сподівану (чи середню) прибутковість різних ЦП (проектів), виходячи з деяких припущень, а потім інвестувати кошти в ЦП (проект) з найбільшою сподіваною прибутковістю.
Гаррі Марковіц зазначає, що типовий інвестор бажає максимізувати прибутковість від івестицій, і в той же час хоче, щоб ця прибутковість була настільки визначеною, наскільки це можливо. Тобто інвестор, прагнучи одночасно максимізувати сподівану прибутковість і мінімізувати ризик, має дві суперечні, які повинні бути збалансовані при прийнятті рішення про інвестування.
Тож інвестор повинен вважати рівень прибутковості, пов’яза¬ний з будь-яким з портфелів, випадковою змінною. Такі змінні мають свої характеристики, одна з яких – це її сподіване (чи середнє) значення, а друга – стандартне відхилення.
Сподівана прибутковість може протактовуватися як міра потенційної винагороди, що пов’язана з конкретним портфелем, а стандартне відхилення – як міра ризику. Після того, як кожен портфель досліджується з погляду потенційної винагороди і ризику, інвестор має вибрати найвигідніший для нього інвестиційний портфель [34. c 82-107;c 280-288].
3.2. Криві байдужості інвестора

Метод, який застосовується для вибору найбажанішого портфеля, використовує так звані криві байдужості. Ці криві відображають відношення інвестора до сподіваної прибутковості й ризику і подаються у вигляді графіка, де на осі абсцис відкла¬дається міра ризику (Р), а на осі ординат – розмір винагороди, мірою якого є очікувана прибутковість – E(RР).
Графік кривих байдужості гіпотетичного інвестора подано на рис. 6.1.

Рис. 3.1. Криві байдужості інвестора
Кожна крива байдужості включає всі комбінації портфелів, які забезпечують заданий рівень бажань інвестора. Наприклад, інвестор вважатиме портфелі А і В рівноцінними, незважаючи на те, що вони мають різну сподівану прибутковість і стандартні відхилення, оскільки обидва ці портфелі лежать на одній кривій байдужості – I2.
Як видно з графіка на рис. 3.1, портфель В є ризикованішим (стандартне відхилення в нього 20% проти 10% у портфеля А), проте має вищу сподівану прибутковість (12% проти 8% у портфеля А).
Звідси випливає перша важлива властивість кривих байдужості:
Всі портфелі, що лежать на одній заданій кривій байдужос¬ті, є рівноцінними для інвестора.
Наслідком цієї властивості є те, що криві байдужості не можуть перетинатися.
Другою важливою властивістю кривих байдужості є наступне: інвестор вважатиме будь-який портфель, що лежить на кривій байдужості, розташованій вище і лівіше, привабливішим, ніж будь-який портфель, що лежить на кривій байдужості, розташованій нижче і правіше.
Усякий інвестор теоретично має нескінченну кількість кривих байдужості. Це означає, що як би не були розташовані дві криві байдужості на графіку, завжди є можливість побудови третьої кривої, що лежатиме чи між ними, чи вище, чи нижче.
Інвестор, який робить вибір між двома ідентичними у всьому портфелями, вибирає портфель з більшою очікуваною прибутковістю [32. c 215-280].

3.3. Сподівана прибутковість, стандартне відхилення та коваріація інвестиційного портфеля

Припустимо, що розглядаються певні комбінації можливих інвестиційних проектів (ЦП) як портфелі. Кожен інвестиційний проект (ЦП) має сподівану прибутковість і ризик, що вимірюється стандартним відхиленням.
Для того, щоб оцінити ці комбінації, необхідно визначити сподівану прибутковість і стандартне відхилення кожного портфеля інвестицій.
Сподівана прибутковість портфеля інвестицій (Е(RP)) обчислюється за рівнянням:
, (3.1)
де Xj – частка первинної вартості інвестицій, вкладена в проект j;
E(Rj) – сподівана прибутковість j-го проекту.
Для визначення стандартного відхилення портфеля інвестицій p вводиться поняття коваріації між парою інвестиційних проектів.
Коваріація між парою інвестиційних проектів (ЦП) вимірює вплив на дисперсію портфеля через ефект їхньої взаємодії, тобто кореляцію і їх відповідні стандартні відхилення.
Коваріація між двома проектами (ЦП) дорівнює добутку парного коефіцієнта кореляції і стандартних відхилень кожного проекту (3.2):

Цена: 20 у.е грн	Код работы: Курсова+
Предмет: Информатика	Тип работы: Курсовая
	80509894314

СКАЧАТЬ